友情提示：如果本网页打开太慢或显示不完整，请尝试鼠标右键“刷新”本网页！
更好地学会做策略选择:博弈生存-第6部分
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！
一个群体的认知结构通过交流发生变化，即公共知识发生增加。这个过程当然会达到一个极限，这个极限便是：任何新的表达都只能是公共知识，此时群体的任何言语都无认知意义。若交流仅限于认知，这个群体此时边归于沉默。
书 包 网 txt小说上传分享
“独裁的”妻子
先看一个幽默。同事经常与一有“妻管严”的丈夫开玩笑，同事逗他：“你家里谁拿主意？”“妻管严”笑着说：“一半一半。”同事问他：“一半一半是什么意思？”他说：“当意见不一致的时候听老婆的，当意见一致的时候听我的。”众人哈哈大笑。
在这个笑话中，当丈夫和妻子意见一致时妻子听丈夫的，不一致的时候他听妻子的，这时候丈夫的权力是一半吗？显然，这时候丈夫不能作出任何主张，我们说，他的权力为0。妻子是这个家庭的“*者”。
在家庭中，这个妻子是温柔的“*者”，而丈夫是幸福的“被统治者”。但是如果在一个社会中，*者未必是温柔的，而被统治的臣民也未必是幸福的。而*者之所以被称为*者是因为他拥有绝对的权力。
权力体现在决策之中。在许多事情上我们都是*者，因为我们在这些事情上能够有绝对的决策权力。当然，这些事情所涉及的当事人是我们自己，而不是他人，我们与那些主宰他人命运的政治上的*者有本质的区别。
在生活中你要作出许多决策，能作出决策构成你的权力。比如，当你有一笔钱的时候，你对它有足够的使用权力：你可以用它去买股票，你可以将之存在银行，也可以买房产，等等。
当你决定去投资股票的时候，你面对的是几百种股票，你怎么选择呢？你当然要分析这些股票所属的行业，是传统行业还是高科技行业。你要看现在股价的高低，看它们每股收益多少，是赢利还是亏损——股价与每股收益之比为市盈率，即你要看市盈率是多少。你还要看流通股数量有多少。当然还要看有没有炒作题材，有没有庄家在坐庄，等等。此时，无论你是股海畅游的老手，还是偶尔在股海边忐忑不安、想一试身手的新手，你的收益——赢还是赔，赢多少还是赔多少，完全取决于你的选择：买哪种股票，买多少，什么时候买，什么时候卖，等等。
你有权决定买股票，你有权决定买什么股票，你有权决定将它们卖掉。每种选择下，你都自己承受你自己作出的决定的结果，这是你进入股票市场的前提。在计划经济下，没有股票市场，即使你有钱，你也无法作出买股票的选择。你没有选择的自由，你也没有选择的快乐和痛苦，你当然也不必承担选择的结果，因为没有结果。
作为一个普通公民，你对股票可以选择买和卖，而且有绝对的或完全的选择权。但是你对决定你单位的领导、对决定省市及国家的领导人有多大的权力呢？显然，你没有绝对的决定权（尽管可能拥有部分的决定权）。
在*制度下，人民对自己的命运也有一定的选择权，但许多权力掌握在*者手中，更不用说对国家的重大决策了。*者可以对任何人的命运说“死”或“生”，你如果要得出与*者作出的决定相反的结果，那么只有一条路，那就是造反。公元前209年陈胜、吴广作为屯长，带领900人充军渔阳，因大雨道路不通，无法按规定时间到达，而逾期当斩。陈胜、吴广商议：“今亡亦死，举大计亦死，等死，死国可乎？”逃亡也是死，起义也是死，同样都是死，为国家反抗*死不是值得吗？造反也是一种表达方式，它是人民在迫不得已的情况下对*表达不同看法的方式。
在*制度下，人们可以表达自己的想法，可以参与决策；可以*地选择他们的领导人。当然并不是说，*制度下每件重大事情的决策都采取*的方式，因为*选举上去的领导人可以是*的，但如果可以*地将*者选举下去，这才是真正的*选举结构。选举只是按*决策机制进行的全民决策问题，像东帝汶1998年通过“全民公决”，以确定留在印尼还是独立，是另一种全民性的*决策议题。*的决策程序是所有人均能表达自己的看法的程序。
在私人事务的决策中我们能够有绝对的权力，而在选举等群体决策中，我们的权力有多大呢？
一个国家的权力分配故事与班扎夫权力指数（1）
有一个国家，名叫Saha国，该国有六个按地理的自然疆域划分的省份，它们是Alice，Bline，Cinda，Duhe，Eho，Frida。10该国实行代议制*政治，所有立法决策由这些省份的代表来实施。由于这些地区的人口数量不同，它们按人口分配了不同比例的票数。票数分配为：Alice：10，Bline：9，Cinda：7，Duhe：3，Eho：1，Frida：1。总票数为31张。
该国的法律规定：如果一项议案拥有半数以上的票数即获得通过。即：如果一项议案获得31票中的16票或16票以上，那么就获得通过。总统选举也一样，如果在两位候选人之间进行选举，那么谁获得16张或以上的票即当选。
该国这样的政治体制运行了很多年，一直良好地进行着。但是Duhe，Eho和Frida的人民总觉得有点问题。于是他们请来了法律专家班扎夫（Ⅲ）来分析一下该国的政治体制。通过分析，班扎夫发现，尽管Duhe，Eho和Frida分别有3票、1票和1票，但实际上，这三个省份在表决时，在任何情况下都不起作用！
他们向总统反映了这个情况，要求总统提请修改票数分配的议案。总统不明白：“这是怎么一回事？”
班扎夫向总统解释说：“每个决策者在决策时的权力体现在他能够作为‘关键加入者’出现在获胜联盟中。如果决策者作为‘关键加入者’出现的次数多，那么他的权力大；反之则小。我们可以把一个决策者作为‘关键加入者’在获胜联盟中出现的次数称之为‘权力指数’。”
班扎夫接着说：“在贵国的政治体制中，Alice，Bline，Cinda三个省份垄断了所有的权力，而Duhe，Eho，Frida三个省份在现有的体制下，不是任何获胜联盟的‘关键加入者’。即Duhe，Eho，Frida三个省份的权力指数为0。”
“什么是获胜联盟？什么是‘关键加入者’？能不能举个例子？”总统问。
班扎夫举例说：“比如联盟‘Alice…Bline’就是一个获胜联盟，它们两者加起来的票数为19张，大于16张，因此，‘Alice…Bline’就是一个获胜联盟。在这个获胜联盟中，Alice和Bline都是不可缺少的，因此，Alice与Bline均是获胜联盟‘Alice…Bline’的关键加入者。”
“‘Alice…Bline…Duho’也是一个获胜联盟，但是Duho不是关键加入者，是不是？那我明白了。你能不能帮我具体算一下各个省份现有的权力指数？”总统说。
“可以。贵国现有的决策体制可以标记为（16；10，9，7，3，1，1）。前面的16为一个获胜联盟至少要获得的票数，或者说一个提案获得通过至少需要的票数。后面的数字为各个地区被分配的票数。”班扎夫说：“这个投票体制的权力指数情况见这样一个表。”班扎夫拿出一张纸给总统看。
表 3…1 （16；10，9，7，3，1，1）体制下Saha 国各省权力指数
地区
票数
权力指数
权力指数比（％）
Alice
10
16
33．3
Bline
9
16
33．3
Cinda
7
16
33．3
Duho
3
0
Eho
1
0
Frida
1
0
“权力指数比是什么？”总统问。
“权力指数也称为归一化的权力指数。如果我们用百分比来分析投票过程中各投票者的权力所占的比例。对于n个人，每人的权力指数为c1，c2 ……cn ，则投票者j的权力指数比为：rj= cj/（c1 ＋c2＋…… cn）
由上面这个公式我们就能算出各个投票者的权力指数比例。一个极端的情况是，如果一投票者拥有51或以上的股份则他拥有100％的权力，而其他投票者拥有的权力为0％。”班扎夫说。
一个国家的权力分配故事与班扎夫权力指数（2）
“哦，原来是这样。这确实不太公平。有什么办法改变这样的状况？”总统问。
“可以的，总统先生。”班扎夫说，“您有什么具体要求？”
“首先，人数多的地区，权力要大些；其次，人数少的地区也能有一定的权力。当然，最好不要作太多的修改，否则很难实施。大致是这些吧。”总统想了想说：“不过现在首要的是要增加人数少的三个地区的权力。否则太不公平了。”
“要绝对公平很难，重新分配票还要经过各省份之间进行平衡和争吵。”班扎夫边说边思考，“这样吧，我给出一个简单的方案。”
班扎夫考虑了一下说：“多给Alice地区两张票吧。这样就能使得其他票数不变的情况下增加三个弱小地区的权力。”
“这样行吗？”总统怀疑地说。
“可以的，”班扎夫解释说，“原来的总票数为31，获得16张票就赢。而现在的总票数为33，获得17票才能赢。这样权力指数就发生了变化。”
“怎么个变化法？”
“让我计算一下。”
班扎夫掏出笔认真地计算起来，以确保无误。过了一会儿，班扎夫说：“这个方案看样子能行得通。”说着，他拿出计算结果给总统看：
表3…2 （17；12，9，7，3，1，1）体制下Saha国各省权力指数
地区
票数
权力指数
权力指数比（％）
Alice
12
18
Bline
9
14
Cinda
7
14
Duho
3
2
Eho
1
2
Frida
1
2
总统看着班扎夫给他的各省份权力指数的结果，自言自语地说：“对于Frida来说，它在‘Alice…Duho…Eho…Frida’和‘Bline…Cinda…Frida’两个联盟中起关键作用，即它的加入能使这两个联盟获胜，若背离则使得它们落败。因此它的权力指数为2。Duho和Eho和Frida都得到了改进。”
总统对班扎夫说：“它确是一个改进了的可行的方案。但不知道能不能说服国会给以通过。我试试办吧。谢谢你了。”
在Saha国的权力分配故事中所提到的权力指数，是班扎夫于1965年提出的。夏普里—舒比克权力指数提出最早（1954），但不太直观，班扎夫给出了一种不同的计算权力的方法，由这个方法得到的权力指数被学术界称为班扎夫权力指数。
班扎夫权力指数的意思是，某个投票者的权力体现在，他能通过自己加入一个要失败的联盟而使得它获胜，这同时也意味着他能通过背弃一个本来要胜利的联盟而使得它失败。这就是说，他是这个联盟的“关键加入者”；而他的权力指数就是他是关键加入者的获胜联盟的个数。
我们用一个简单的例子来说明如何计算班扎夫权力指数。有A、B、C三个人，A有两票，B、C各有一票，这三个人组成一个群体，对某项议题进行投票，假定此时赢的规则服从“大多数”规则，即若获得3票，即得到通过。他们各自的权力有多大？
对各自的权力指数进行分析时，起作用的是获胜联盟的“关键加入者”。对于该问题，获胜的联盟有：AB，AC，ABC。而对于这三个可能获胜的联盟来说，A在AB、AC和ABC中均是关键加入者，所以他的权力指数是3。而对于B来说，他是联盟AB的关键加入者，所以他的权力指数为1。而对于C来说，他与B一样只是一个联盟的关键加入者，即联盟AC，他的权力指数是1。因此A、B、C的权力指数之比是3∶1∶1。
在前面“*的”妻子的幽默中，如果用权力指数来分析，获胜联盟有两个：妻子—丈夫；妻子。而在这两个联盟中，妻子是这两个联盟的关键加入者，即她的权力指数为2。丈夫不是任何联盟的关键加入者，他的权力指数为0。
由这两个例子可看到，权力指数和票数不是一回事。权力指数是真正权力的一个反映，而票数只是一个虚假的指标而已。因此，我们在设计具体的投票制度、分配票数时要考虑并计算权力指数。我们要在票数上体现各个投票者以我们设计的权力。
夏普里—舒比克权力指数
夏普里—舒比克权力指数是最早提出的计算权力大小的一种指数。该权力指数是夏普里和舒比克在1954的一篇文章“评价委员会中权力分布的一个方法” 11中提出的。
在投票中，投票人的力量或权力体现在他作为投票关键者而使提案得以通过，而提案被通过的场合很多。一个投票人在很多场合下都是作为关键投票者出现，他的权力就大；一个投票人他在很少的场合下作为关键投票者出现，他的权力就小。那么，可考虑的这些场合共有多少种呢？夏普里和舒比克认为，若投票人有n个人，共有n！个可能的场合。这是夏普里—舒比克权力指数的思想。由此可见，夏普里和舒比克用投票人的排列数作为出现的各个可能的情况，不同于班扎夫的获胜联盟数。
我们举例来说明夏普里—舒比克权力指数的计算方法。
考虑这样一个例子：有A、B、C三个人，A有两票，B、C各有一票，这三个人组成一个投票群体，假定该决策群体的决策的规则是“大多数”规则，即某提案若获得3票，则可得到通过；反之则得不到通过。他们各自的权力有多大？
我们用（3；2，1，1）表示上述投票博弈。（3；2，1，1）表示：一个议案需要的最少3张票；三个投票人分别拥有的票数为2、1、1。
根据夏普里—舒比克权力指数的计算方法，我们将A、B、C的可能排列写出来，并确定各种可能的排列下的关键加入者。每个投票人作为关键加入者的个数与可能的排列数之比率，即得出了各个投票人的权力大小。
表3…3。投票体（3；2，1，1）的可能排列与关键加入者
可能的排列
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
关键加入者
B
C
A
A
A
A
从上表得出，φ（A）=4/6；φ（B）=φ（C）=1/6。即A的权力指数为4/6；B和C的权力指数相等，均为1/6。
这种方法计算出来的权力指数被称为夏普里…舒比克权力指数。该权力指数为归一化的，想当于上面所给出的班扎夫权力指数比。
夏普里与舒比克预设了，所有排列的顺序是等可能的，在每一个排列下，每个参与人对这个排列有一个边际贡献，若参与人使提案得以通过，他的边际贡献为1，若参与人不能使提案得到通过，他的边际贡献为0。一个投票人在很多情况下都作为关键人物出现，表明他在很多情况下对提案通过的贡献大，自然他的权力就大，反之就小。根据这种方法计算出来的数值能够反映决策群体中各个投票人的权力大小。
夏普里—舒比克权力指数是最早提出的计算权力大小的指数，它的提出在本人看来意义重大。它使我们看到了以前没有看到的东西。我们举一个实际中出现的例子。
1958的欧共体总共有6国，它们是法国、德国、意大利、荷兰、比利时和卢森堡。这些国家对相关的经济问题进行决策。法国、德国和意大利的票数为4张，荷兰、比利时为2张，卢森堡为1张。总票数为17张。投票规则为2/3多数，即一个议案获得17张中的12张或以上就获得通过。让我们根据夏普里—舒比克权力指数来分析欧共体各国的权力。
投票体可表示为（12；4，4，4，2，2，1）。下表为各国的票数与夏普里—舒比克权�
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
温馨提示： 温看小说的同时发表评论，说出自己的看法和其它小伙伴们分享也不错哦！发表书评还可以获得积分和经验奖励，认真写原创书评 被采纳为精评可以获得大量金币、积分和经验奖励哦！