走进修仙-第573部分

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　　在代数拓扑这个领域，引入同调的概念，也是布尔巴基学派最大的创举之一。
　　而王崎现在说的，就是代数拓扑学领域最重要的应用之一，同调代数学的一点点雏形。
　　当然，只是显示出一点点思想而已。王崎在地球就没有特别学习这一块——他只是应用以这一块数学为基础的“成果”。他也是想要与其他人一起分享、学习，借用他人的力量将这一部分数学还原出来，
　　只是，有何外尔这一位逍遥期修士在，一般的人也不怎么敢发言，这一日，讨论的气氛也远不如前几日。
　　大约是看到周围诸人讨论的人情不高，何外尔反倒是站起来，向王崎询问道：“王崎，对于你前些天说的，将微分的形式引入，我还是很感兴趣的。这里我有几个问题。”
　　王崎点了点头：“代数拓扑和微分拓扑无疑是拓扑学当中最有意义的。”


第二百三十六章　邀请
　　“代数拓扑和微分拓扑无疑是拓扑学当中最有意义的？”何外尔咀嚼着这句话，不由得点点头：“有点意思——只不过，你居然敢对拓扑学整个进行评判？”
　　“我是以一个算家的身份，在这个领域做出我自己的判断。”王崎不卑不亢。
　　“我在代数拓扑，确实是有一些问题的。”何外尔道：“你的思路，似乎更够指向群论和环论……啊，不好意思，这个是我最先想到的。我和我的同门曾在这个领域进行了很久的研究，所以我最先想到的是这个。”
　　王崎点点头，心中却是微微有些惊讶。
　　在只有模煳思路的情况下，居然能够猜测这个理论的方向吗……
　　上同调代数出自代数拓扑，但是应用上却又高于代数拓扑。它不仅本身是数学发展的里程碑，更能够渗透到许多数学领域，推动数学的整体前进。
　　这种强而有力的学术思路，将会在群论、环论、代数论等许多个领域产生及其重要的作用。
　　而由此而生的数学工具，最终又指向物理的领域。
　　其中最显着的成就，就是揭示规范场论的对称结构。
　　而众所周知，在算主与太一天尊相交莫逆、相形之道如日中天的时代，何外尔曾经在归一盟呆过相当长的一段时间。他对着天歌行的体系也有着相当的了解，想要顺着太一天尊的思路，完成“统一场”的理论。
　　但是，他失败了。他当时从天歌天元组的电场、磁场概念入手，企图将之换成电磁势与与相对应的高阶反对称张量，然后将之加到引力的动量—能量—灵力张量上，用纯粹算学的手段导出场方程。
　　只是，这位万法门的高阶修士不仅忽略了自己算式的具体意义，忽略了自己算式根本没有构建的可能性，也不幸的选择了最难的方向。在天元式超过四阶之后，就连“灵能守恒”【灵力—能量守恒】都失去的效力——这显然与现阶段的所有理论都矛盾。最终，何外尔放弃了这个错误的理论。
　　但是，这个思路是正确的。
　　王崎知晓，只要上同调代数推动了群论的进一步发展之后，就可以将何外尔当年的算式当中的规范群推广到非规范群，引出一个有实际意义的算学模型——也就是后面强弱电统一的标准模型，地球上的杨—米尔斯理论的基础。
　　很近的一步之遥。
　　何外尔当年就是因为对于抽象代数的认识，所以才提出这样的理论。而他又因为这样的理论，与自己的同门艾若澈在这个方向上努力钻研过。
　　准确来说，王崎今天走的路，也是在这位前辈的基础之上。
　　王崎回答道：“这确实是一个很好的方向。不过，我觉得我暂时还不能思考这方面的具体问题。”
　　何外尔道：“是对……形而上代数这一块不感兴趣？”
　　王崎摇摇头：“这是‘酒水、酒杯、小矮桌’的问题。”
　　何外尔一震，眼神当中露出异样的光芒：“哦？‘酒水’‘酒杯’‘小矮桌’？你这是要代替哪些概念？”
　　坐在赵清潭身边的一个修士有些不解：“这是什么问题啊？何前辈还有王崎他们……这是要喝酒？开酒会？——赵师兄你怎么了？”
　　赵清潭低声道：“这是一段算门公案啊……当初，算主初掌歌庭，主研数论，十年只谈数域。十年后，算主方论几何，读几何书，穷画天法。又三年，算主曰；点线面乃酒水酒杯小矮桌，几何命题，概莫如是……”
　　“这都是什么跟什么啊……”这个修士之平民出身，天赋也不算很高，也是最近拼死拼活踏破天关，对于这一段公案并不是很了解，
　　师承与歌庭派相关的赵清潭低声道：“算主曾研究过几何。那句话就是他对几何的理解。画天五法固然是几何的基础，但是，四万年前的几何神君并没有定义什么是‘点’、什么是‘线’，什么是‘面’。在古老数家的眼中，这些真理都是不言自明的。但是算主看来，并不是这样，点线面也是需要严格的算学意义的。在他看来，画天法还有几何书当中的‘点线面’，根本就没有定义，换成‘酒水酒杯小矮桌’也没有问题。”
　　“为什么是酒水酒杯小矮桌？”
　　“兴许希门主当时就是想要晚上喝两杯呢？”赵清潭盯着王崎和何外尔，口里不断的说道：“完了……完了……就算你真的想做这种事，也不需要当面说出来啊……”
　　那个元神期修士依旧很好奇：“这话有什么问题吗……”
　　——问题大了去了……
　　赵清潭几乎是挤出声音来的：“王崎这就等于再说，歌庭派对于环论这些概念，也没有明确的定义——这就是在说歌庭派从根子上就不行。”
　　何外尔也没有料到王崎的口气居然这么大。他沉吟片刻，问道：“能说说你的想法吗？”
　　“我并不是说诸位前辈的理论有问题，而是说，诸位前辈的有些概念，在引入新的体系之后，边界就显得模煳了。”王崎先是纠正了一点，然后说道：“希前辈初掌歌庭的时候，主研数论，曾有一个类域论的成果，我也在思考如何将通上同调将类域论整个清晰的展示出来，并继续推广。现在……”
　　王崎说的，也正是同调代数最着名的运用之一。
　　何外尔的眼神颤动了一下。
　　他感觉到了一种很模煳的东西。那种东西还未成型，但是……很美。
　　王崎所在说的东西，正是他这个歌庭派弟子所熟悉的东西。
　　王崎说得很快——实际上，他现在的学说也只是草创，如果与人讨论的话，三天三夜也讨论不完。但若只是说一说的话，很快就可以完成了。
　　在王崎说完之后，何外尔深深的看了他一眼：“好小子……等一下，我还有几个问题。”
　　看得出，何外尔对王崎现在的进展也是有一定的了解。他并不是随意的发问，而是每一问都切中要害。有很多东西都是王崎以后理论必须要涉及的。
　　很快，那些曾经与王崎交流的人脸色纷纷改变了。
　　“我们都觉得王崎也不过是这个领域的初学者……可是他现在的表现，真的是初学者吗？”
　　“虽然刚才的问答之中，王崎又很多地方都用思路、猜想来说明……但是为什么，看他那镇定自若的模样，好像那些不只是猜想？”
　　更有一些人的内心开始怦怦跳了起来。
　　“王崎那些想法，都还没有证明，就这样光明正大的说出来……这都是研究的具体方向啊！如果我证明出来了的话……”
　　王崎这一句话，就带出了许多问题。这些问题都不是什么特殊的、特别困难的问题。它们与现有的理论框架紧密结合在一起，按照王崎曾经做出的“问题的分类”【当年王崎获得道器之赏时发表的讲话，也就是布尔巴基学派做出的分类】，这些都是“产生一般理论的问题”。
　　——如果我现在就回去，将这些问题写下来，据为己有，是不是就可以……名留青史？
　　不止一个修士冒出了类似的阴暗想法。
　　但是，看到了何外尔与王崎讨论的神情之后，他们又打消了这个念头。
　　剽窃他人的点子、研究方向，在今法仙道中是会遭到鄙弃的。
　　瓜田李下，尚且要知避嫌。而现在，这些问题都是王崎在何外尔面前说出来的。除非他们哪一个现在就凑过去插一句“其实我也思考过类似问题，我认为应该……”不然的话，这位逍遥修士就难免觉得这是“剽窃”。
　　被一个逍遥期修士厌恶……是在是划不来。
　　尤其是，这位逍遥修士还是一个强大学派的领袖。歌庭派虽然因为王崎，已经不可避免的走向了衰败，但是依旧是排得上号的势力。
　　如果他们真的因为剽窃了王崎的想法而被何外尔记住，在今后长达千年万年的岁月当中，他们将会平白受到许多阻力。
　　而在打消了自己的想法之后，更多的人则有一种……难以言喻的震惊。
　　——他真的是初学者吗？
　　——为什么同样是初学者……王崎就可以看到这么多？
　　——对于他，我们居然只能生出剽窃的想法……
　　在交流当中，太阳渐渐坠落，
　　王崎照例站起身，道：“今日的我能够交流的也就这么多了。诸位自便吧，如果还想交流，请明日再来。”
　　就在王崎准备转身离去的时候，何外尔叫道：“等一下，王崎。能单独谈一谈吗？”
　　王崎点点头，何外尔周围的时空突然变得模煳起来。然后，他和王崎就凭空消失了。
　　同一时间，在山顶上，何外尔看着王崎，摇头苦笑：“王崎，你知道你在做什么吗？”
　　王崎道：“研究算学。”
　　“你在做一件很得罪人的事情。”何外尔摇了摇头：“你明白的吧？”
　　“毕竟是我毁了希前辈的理想？”王崎也是无奈的叹道：“可这也不是我的本意。希前辈至今仍是我最敬重的人之一……只是算学是自有自在的，我只不过发现了它。”
　　“我知道。”何外尔的语气严厉：“但是，你居然沿着师父当年的思路继续走下去。这在他人眼中，你就是在蔑视师父。”
　　“这同样不是我的本意。”王崎道：“我太喜欢这个思路了，您总不能不许我用吧？再者，前辈你也应当看得出来。我希望得到的，不是符号的形式，而是隐藏在算式、定理之下的算学的结构……”
　　“其他人不一定会这么看。”何外尔看着王崎道：“而且你还得罪了连宗。”
　　“那群狭隘的家伙啊，这也不让用，那也不让用，我看不过啊。”王崎摇摇头，也觉得挺无奈的。
　　“所以，王崎，加入歌庭派吧。”
　　“对于歌庭派，我也是……等一下啊前辈，这个话题是不是太过跳跃了一点？”


第二百三十七章　回绝与领袖
　　“要不要加入歌庭派？”何外尔看着王崎，很诚恳的说道：“我说的，是正是加入。非常正式的那一种。”
　　王崎知道何外尔指的是什么。“学派”在官方的定义上属于自发性的民间组织，一般来说也没有什么严格的规章制度，你只需要自称是某一派的学者、而那一派的大多数学者没有表示明确反对就行了。
　　但是，这里面也是有比较正式的。
　　“学派”说白了就是思想相近的一些学者组成的小圈子，是一个人际网。如果一个学派的领军人物将某一个人领进这个圈子，这就可以称作“正式”了。
　　当初还不叫“苍生国手”的冯落衣，也就是被算主引入歌庭派的。
　　而何外尔对王崎说的，也是这种。
　　王崎咧开嘴笑了笑，可根本没发出声。过了片刻，他才低声道：“我原以为歌庭派的诸位前辈是不大喜欢我的。”
　　在最后的最后，算主希柏澈依旧抱着“万一”的念头，希望不完备揭示的道理有偏差或者只在一定范围内有效，希望自己原本的计划还有机会。他理解了哥德尔不完备定理，但是却没有完全认同。
　　就连冯落衣也因为支持、推广不完备定理而与歌庭派逐渐生分了。
　　王崎不觉得，自己最近做出了什么理论，会让歌庭派觉得非得吸收自己不可。
　　“你想要做的事情，是非常艰难的。”何外尔认真的说道：“连宗注定不会喜欢你的方法与思路——无论你做出了什么。而另一方面，离宗的人也不会喜欢你，他们只会觉得，你太过自大了，不过入门十年，不过是结丹期，就想要做老师都没能完成的事情……尤其是，老师还是因为你的缘故而不得不离开万法门。”
　　“但是，加入歌庭派就不一样了。”
　　“你是冯先生的弟子，本身就与我们的立场相近。而且，只要进入了歌庭，就自然会有人视你为老师精神的传承者，不会有更多人敌视你。而且，歌庭派也能够压下那些连宗之人的反应。”
　　说实在话，王崎是有那么一些动心了。
　　加入歌庭派，对于一个算家来说，本身就是一种“荣誉”。
　　而且，加入歌庭派，也确实可以省去他很多功夫。算主就是那一种能够将很多人聚集在自己身边的、具有人格魅力的领袖。如果得到了这位桃李满天下的强者留下的人脉，王崎办事无疑就会方便很多。
　　至少，他不用像现在这样，随便找几个能够一起做研究的人，都要发动舆论，搞得满城风雨，然后再通过漫长的讲道一遍遍的筛选出他认同的人。
　　如果是歌庭派，估计只需要几位高阶修士一句话，就自然会有很多人自己上门。
　　但王崎最终还是摇了摇头：“对不起啊前辈。您的好意我心领了，但是这个邀约，我怕是不能答应。”
　　“为什么？”何外尔看起来并不意外，他只是有些想要知道王崎的想法。
　　“我只是觉得、歌庭派不大适合我？”
　　“若是你担心代数拓扑这一块没人与你交流的话，大可不必。虽然几何、拓扑这些问题被认作是连宗的范畴，可实际上，我们歌庭派也做得不错。我的同门艾若澈在这个领域就是权威，老师的《几何根基篇》也是这个领域的重要着作。再往上追溯，云中公子柯兰荫也是了不得的大家……”
　　在其他门派修士的刻板印象当中，连宗偏几何拓扑、离宗偏数论逻辑已经是常识了。可实际上，再极端的连宗也不至于完全不懂集合论——实际上，算君庞家莱甚至还是此道高手，他也觉得在一般情况下，集合论是很好用的工具。连宗只是拒绝将集合论视作算学的基础，仅此而已。
　　而离宗自然也不可能完全不懂几何、拓扑。泛天变知法【泛函分析】当中相当重要的工具“相宇算”乃是离宗的杰作，而算主更是曾精研几何学。
　　只是，算主在几何学上的许多观念，都被连宗嗤之以鼻。
　　王崎还是摇摇头：“不，不是这方面的原因——我只是觉得，万一进入歌庭派，或许会处处受掣肘罢了。”
　　“掣肘……”何外尔失笑：“现在以你的才情，有谁能够掣肘你呢？”
　　“若是讨论之时，处处都是与我观念不大相合的声音，有如何不是掣肘呢？”王崎摇头：“您也应该感受得到，我借鉴了算主的思维，但是与算主早并不能算一条路的了。而歌庭派，几乎全都是算主的学生。”
　　算主当年是在编篡《几何根基篇》的时候，萌生出“公理化”、“形式化”观念与“完备性”“相容性”“可判定性”的理想目标的。
　　王崎现在在做的事情，与当初的算主非常相像，因此，何外尔也可以看出这两者的不同之处。
　　王崎根本就无视了算主当初的目标。或者说，他已经不认为证明出什么特殊的命题，就可以求得整个