C语言程序设计-第12部分

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ff（3）的返回值为2*36，ff（4）的返回值为6*424，最后返回值ff（5）为24*5120。
例8。5也可以不用递归的方法来完成。如可以用递推法，即从1开始乘以2，再乘以3…直到n。递推法比递归法更容易理解和实现。但是有些问题则只能用递归算法才能实现。典型的问题是Hanoi塔问题。
【例8。6】Hanoi塔问题
一块板上有三根针，A，B，C。A针上套有64个大小不等的圆盘，大的在下，小的在上。如图5。4所示。要把这64个圆盘从A针移动C针上，每次只能移动一个圆盘，移动可以借助B针进行。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。求移动的步骤。
本题算法分析如下，设A上有n个盘子。
如果n1，则将圆盘从A直接移动到C。
如果n2，则：
1。将A上的n1（等于1）个圆盘移到B上；
2。再将A上的一个圆盘移到C上；
3。最后将B上的n1（等于1）个圆盘移到C上。
　　如果n3，则：
A。　将A上的n1（等于2，令其为n‘）个圆盘移到B（借助于C），步骤如下：
（1）将A上的n‘1（等于1）个圆盘移到C上。
（2）将A上的一个圆盘移到B。
（3）将C上的n‘1（等于1）个圆盘移到B。
B。　将A上的一个圆盘移到C。
C。　将B上的n1（等于2，令其为n‘）个圆盘移到C（借助A），步骤如下：
（1）将B上的n‘1（等于1）个圆盘移到A。
（2）将B上的一个盘子移到C。
（3）将A上的n‘1（等于1）个圆盘移到C。
　　　到此，完成了三个圆盘的移动过程。
从上面分析可以看出，当n大于等于2时，移动的过程可分解为三个步骤：
第一步　　把A上的n1个圆盘移到B上；
第二步　　把A上的一个圆盘移到C上；
第三步　　把B上的n1个圆盘移到C上；其中第一步和第三步是类同的。
当n3时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把n‘1个圆盘从一个针移到另一个针上，这里的n‘n1。　显然这是一个递归过程，据此算法可编程如下：
move（int　n；int　x；int　y；int　z）
｛
if（n1）
　　printf（〃％c》％cn〃；x；z）；
else
｛
　　move（n1；x；z；y）；
　　printf（〃％c》％cn〃；x；z）；
　　move（n1；y；x；z）；
｝
｝
main（）
｛
int　h；
printf（〃ninput　number：n〃）；
scanf（〃％d〃；&h）；
printf（〃the　step　to　moving　％2d　diskes：n〃；h）；
move（h；'a'；'b'；'c'）；
｝
《　BR》　　从程序中可以看出；move函数是一个递归函数，它有四个形参n；x；y；z。n表示圆盘数，x；y；z分别表示三根针。move函数的功能是把x上的n个圆盘移动到z上。当n1时，直接把x上的圆盘移至z上，输出x→z。如n1则分为三步：递归调用move函数，把n1个圆盘从x移到y；输出x→z；递归调用move函数，把n1个圆盘从y移到z。在递归调用过程中nn1，故n的值逐次递减，最后n1时，终止递归，逐层返回。当n4　时程序运行的结果为：
input　number：
4
the　step　to　moving　4　diskes：
a→b
a→c
b→c
a→b
c→a
c→b
a→b
a→c
b→c
b→a
c→a
b→c
a→b
a→c
b→c
8。7　　数组作为函数参数
数组可以作为函数的参数使用，进行数据传送。数组用作函数参数有两种形式，一种是把数组元素（下标变量）作为实参使用；另一种是把数组名作为函数的形参和实参使用。
1。　　数组元素作函数实参
数组元素就是下标变量，它与普通变量并无区别。　因此它作为函数实参使用与普通变量是完全相同的，在发生函数调用时，把作为实参的数组元素的值传送给形参，实现单向的值传送。例5。4说明了这种情况。
【例8。7】判别一个整数数组中各元素的值，若大于0　则输出该值，若小于等于0则输出0值。编程如下：
void　nzp（int　v）
｛
if（v》0）
　　printf（〃％d　〃；v）；
else
　　printf（〃％d　〃；0）；
｝
main（）
｛
int　a＇5＇；i；
printf（〃input　5　numbersn〃）；
for（i0；i