牛津西方哲学史-第17部分

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里士多德对他所创立的逻辑学的贡献而言，最好还是先研读《前分析篇》，此篇不仅最为充实，而且最少争议。
　　　　亚里士多德的三段论
　　　　《前分析篇》注重阐述三段论，其核心推理方法可用下列熟悉的样例予以说明：
　　　　所有希腊人是人。（EveryGreekishuman。）
　　　　所有人终有一死。（Everyhumanismortal。）
　　　　因此，所有希腊人终有一死。（Therefore；EveryGreekismortal。）
　　　　亚里士多德试图表明三段论到底可以采用多少论式，其中哪些论式能够提供可靠的推理。





　　　　正文　亚里士多德的三段论（2）
　　　　福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：28　本章字数：1211


　　　　为了达到这种研究的目的，亚里士多德引入了一套专业词汇，现已译成多种语言，在逻辑学的整个历史上一直发挥着重要作用（1124a10…b15）。“三段论”（syllogism）这个英文词本身就是希腊词“syllogismos”的音译，亚里士多德以此表示这种推理模式。《前分析篇》开头对此这样界定：三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，另一不同的论断便必然从那些确定的论断中推出（1124b18）。
　　　　三段论的上述举例包含三个直言式语句，其中每一语句被亚里士多德称之为命题（protasis/proposition）：简单地说，一个命题就是依照其逻辑特征进行考察的语句。上述举例中的第三个命题——也就是以“因此”开头的那一句——被亚里士多德称之为三段论的结论（conclusion）。亚里士多德虽然没有使用一致的术语来区别其他两个命题，但我们可以称其为前提（premisses）。
　　　　上述举例中的三个命题均以“每个”或“所有”（every）一词开头：这些命题在亚里士多德那里叫做全称命题（katholou）。它们不是全称命题的唯一种类：同属于全称命题的还有“希腊人都不是马”这种表述形式；但是，前一种全称命题是全称肯定命题（kataphatikos），后一种全称命题是全称否定命题（apophatikos）。
　　　　与全称命题形成对比的是特称命题（enmerei），譬如“有些希腊人留胡须”（特称肯定）或“有些希腊人不留胡须”（特称否定）。亚里士多德指出，在所有各类命题里，一个词是另一个词的谓项：譬如，在某一例中“终有一死”是“人”的谓项，而在另一例中“马”是“希腊人”的谓项。断言中有无否定指号，决定这些断言是肯定还是否定（1124b17）。
　　　　亚里士多德将命题中纳入断言的词称之为词项（horoi）。在他看来，词项有一特点，它们既可作为谓项自身，也可用其他词项作为它们的谓项。譬如，在我们所列举的第一例中，第一句式里的“人”是主项的谓项，而在第二句式里，“人”作为主项，用另一词项（“终有一死”）作为“人”的谓项。
　　　　亚里士多德给三段论中出现的各项赋予三种不同角色。在结论中作谓项的叫大项（themajorterm）；在结论中做主项的叫小项（theminorterm）；在两个前提中都出现的这一项叫中项（themiddleterm）（1426a21…3）。据此，所举例子中“终有一死”是大项，“希腊人”是小项，“人”是中项。
　　　　除了创立这些专门术语外，亚里士多德使用图式字母，来构造论证模式：这一做法的引进对系统研究推理非常关键，这在现代的数理逻辑中得到普遍应用。于是，我们上面讨论的论证模式，在亚里士多德那里不再用例子来表述，而是用下列图式句子来表述：
　　　　如果A属于所有B，B属于所有C，那么，A属于所有C。





　　　　正文　亚里士多德的三段论（3）
　　　　福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：33　本章字数：918


　　　　如果亚里士多德想要列举一个实例，他通常不是为此而写出一个三段式的论证，而是给出一个图式句子，然后列出A、B、C的可能替代物（例如1527b30…2）。
　　　　所有三段论都包含三个词项和三个命题；但若已知亚里士多德已然区别出四种不同命题，而且出现在前提中的词项有四种不同次序，那就会有许多不同的三段论推理模式。我们列举的第一例是只包含肯定性全称命题组成的三元组（triads），除此之外，还有包含否定命题和特称命题的三元组。同样，在我们所列举的例子里，中项在第一前提里作为谓项，而在第二前提里则作为主项，与此不同的是，会有中项在两个前提里分别作为主项的情况，同时也有中项在两个前提里分别作为谓项的情况。（根据亚里士多德所喜欢的定义，结论总以小项作为自个的主项，而以大项作为自个的谓项。）
　　　　亚里士多德将三元组分为三种格（schemata），其基础是中项在前提里所占的地位。第一格可由我们列举的第一例予以说明，其中中项一次作为谓项，一次作为主项（陈述前提的次序在此无关紧要）。在第二格里，中项两次作为主项；在第三格里，中项两次作为谓项。有鉴于此，用S表示小项，用M表示中项，用P表示大项，我们就有如下三格：
　　　　（1）（2）（3）
　　　　S—MM—SS—M
　　　　M—PM—PP—M
　　　　因此，S—PS—PS—P
　　　　亚里士多德主要关注的是第一格的三段论，他认为这是唯一“完善的”模式，他的意思大概是说第一格的三段论在直觉上就是有效的，而其他格的三段论模式则缺少这一特征（1425b35）。
　　　　命题中均有断言，但以不同形式出现在四种不同命题之中：全称肯定，全称否定，特称肯定，特称否定。故此，断言S—P可以表示“所有S都是P”，“所有S不是P”，“有些S是P”或“有些S不是P”。因此在每一格里，我们有许多可能的推理模式。譬如，在第一格里，我们从许多可能性中举出下列两例：
　　　　所有希腊人都是人。有些动物是狗。
　　　　没有人不是终有一死。有些狗是白色的。
　　　　没有希腊人不是终有一死。所有动物是白色的。





　　　　正文　亚里士多德的三段论（4）
　　　　福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：36　本章字数：926


　　　　这些不同类型的三元组在后来被称之为三段论的“论式”（moods）。上列两种三元组代表第一格三段论模式，但两者之间显然存在巨大差异：第一种是有效论证，第二种是无效论证，其前提真实，而结论虚假。
　　　　亚里士多德给自己提出的任务，就是确定哪一种论式可以提供有效的推理。为此，他尝试各种可能的一对对前提，探询是否可以从中得出任何结论。按照他的说法，假如不能从一对前提中得出有效结论的话，那就没有什么三段论了。譬如，他认为如果B不属于任何C，A属于有些B，那就不会有三段论；作为检验例证，他给出“白色”、“马”与“天鹅”等词项（1325b38）。他的所作所为吸引我们思考这一对前提——“没有天鹅是马”与“有些马是白色”，以期观察能否从这些前提中得出有关白色或天鹅的结论。
　　　　乍一看来，亚里士多德的推理程序显得随意而富直觉色彩；但在他的讨论过程中，他却能够提出一些基本法则，以此足以确定哪些论式可以得出结论，哪些论式不能得出结论。有三条法则应用于所有三种格的三段论：
　　　　（1）至少有一前提必须是全称的。
　　　　（2）至少有一前提必须是肯定的。
　　　　（3）如果有一前提是否定的，那么结论必然也是否定的。
　　　　这些法则具有普遍性，但相对于特定的格，这些法则有着更为具体的表现形式。对于第一格，上述法则表现为：
　　　　（4）大前提（包含大项的前提）必须是全称的。
　　　　（5）小前提（包含小项的前提）必须是肯定的。
　　　　倘若我们应用这些法则，我们就会发现第一格里有四种（且仅有四种）有效的三段论论式。
　　　　所有S是M所有S是M有些S是M有些S是M
　　　　所有M是P没有M是P所有M是P所有M不是P
　　　　所有S是P没有S是P有些S是P有些S不是P
　　　　亚里士多德还提供了用来确定第二格与第三格论式有效性的法则，但我们无须介绍这些法则，因为亚里士多德能够证明所有第二格和第三格三段论与第一格三段论是等价的。一般说来，这三格里的三段论，可通过亚里士多德称之为“换位”（antistrophe）的过程转换为第一格三段论。





　　　　正文　亚里士多德的三段论（5）
　　　　福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：41　本章字数：1153


　　　　换位有赖于不同形式的命题之间的各种关系，亚里士多德早先在《前分析篇》中就已讲过。当我们遇到特称肯定与全称否定命题时，词项的次序在不改变意思的情况下可以倒换：有些S是P当且仅当有些P是S；没有S是P，当且仅当没有P是S（1225a5…10）。（相形之下，在“所有P是S”这一命题并非真实的情况下，“所有S是P”的命题可能是真实的。）
　　　　不妨考虑一下第三格里的这种三段论：“没有希腊人是鸟；但所有渡鸦是鸟；因此，没有希腊人是渡鸦”。如果我们将小前提转换成与其等价的小前提“没有鸟是希腊人”的话，那么，我们就有了上表所列的第一格三段论的第二论式。亚里士多德在其论述过程中表明，几乎所有第二格与第三格三段论，可凭借换位方式还原为第一格三段论。在极少数不可能换位的情况下，亚里士多德通过归谬法（reductioadabsurdum）转换第二格和第三格的三段论形式，用以证明：将三段论中的一个前提仍作为一个前提，将原来结论的否定作为第二格前提，二者进行合取（依据第一格的归纳方法），会将原来第二个前提的否定作为结论（12341a21ff。）。
　　　　亚里士多德的三段论这一卓越成就，是对逻辑学重要组成部分的形式化系统阐述。他的有些后期追随者（尽管并非在古代或中世纪）认为，三段论就是逻辑学的全部。譬如，康德（ImmanuelKant）在《纯粹理性批判》（CritiqueofPureReason）第二版的序言里写道，自从亚里士多德以来，逻辑学既没有前进一步，也没有后退一步。
　　　　不管怎么说，三段论在事实上只是逻辑学的一个片段。它只考虑那些有赖于像“所有”或“有些”这类词所进行的推理，而并不考虑那些有赖于像“如果”与“那么”这类词所进行的推理，前一类词对三段论的前提和结论予以分类，后一类词连起整个句子而不是附加在名词之前。如我们将要看到的，类似于“如果不是白天，那就是黑夜；123而现在不是白天，因此现在是黑夜”这样的推理，在亚里士多德之后的古代时期，就被形式化了。
　　　　亚里士多德三段论里的另一空白地带，则花了更长的时间予以填补。虽然上文所讨论的都是像“所有”、“每个”以及“有些”这样的词（这些词后来被称为量词），但没有讨论这样一些推论问题，即这些词不是出现在主词位置上而是出现在语法谓词成分的某个位置上的推论，诸如“所有男孩喜爱有些女孩”或“无人可以避免所有错误”等，亚里士多德的法则并不能用来评价这些推论的有效性。这样的推论花了两千余年才得到满意的形式化阐述。
　　　　亚里士多德在某些时候或许认为，他的三段论足以解决所有可能的有效推论。然而，他自己的逻辑学著作表明，他意识到逻辑学实际上要比他在自己的三段论里所梦想的复杂得多。





　　　　正文　《解释篇》与《范畴篇》（1）
　　　　福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：45　本章字数：1093


　　　　《解释篇》与《范畴篇》
　　　　《解释篇》就像《前分析篇》一样，主要兴趣还是以“所有”、“没有”或“有些”等词项开头的概称命题。但其关注的要点并非要把这些词项在三段论中彼此连接起来，而是要探讨它们之间兼容或不兼容的关系。“所有人是白人”与“没有人是白人”的推论，显然不可能都是真实的：亚里士多德称其为相反命题（enantiai）（717b4…15）。不过，在这一例中，如果有些人是白人而有些人不是白人，那么，这两个命题就是虚假的。“所有人是白人”与“有的人不是白人”这一对命题，就像前一对命题一样，不可能都是真实的。然而，假定有人这样的客体存在，这一对命题也不可能都是虚假的。假如其中一个命题是真实的，那么，另一个则是虚假的；假如其中一个命题是虚假的，那么，另一个则是真实的。亚里士多德称其为一对矛盾命题（antikeimenai）（717b16…18）。
　　　　就像全称肯定命题与相应的特称否定命题相矛盾一样，全称否定命题也与特称肯定命题相矛盾：例如“没有人是白人”与“有的人是白人”。两个相应的特称肯定命题，彼此之间既非相反，也非矛盾：如此看来，“有的人是白人”与“有些人不是白人”的命题，可能都是真实的。假定人是存在的，则这一对命题就不可能都是虚假的。这一关系没有被赋予什么名称：后来的追随者称其为下反对关系（subcontrariety）。
　　　　全称肯定全称否定
　　　　“所有人是白人”反对“没有人是白人”
　　　　特称肯定特称否定
　　　　“有的人是白人”下反对“有的人不是白人”《解释篇》所列举的这些关系是可以用图阐述的，数百年来亚里士多德的追随者一直在用图阐述这些关系，这个图就是人们所知的对当方阵（squareofopposition）。
　　　　进入三段论与对当方阵的诸命题，无论全称还是特称，都是概称命题。换言之，＇福wｗw哇fｖal小ｃn说＇这些命题中没有一个是关于个体的命题，没有一个包含专用名词，即没有像“苏格拉底是明智的”这样的命题。自不待言，亚里士多德熟知单称命题（singularpropositions），譬如像“比塔库斯是慷慨的”这种命题，就出现在《前分析篇》最后一章所举的例子里（22770a25）。但是，在一部以前提与结论都是量化概称命题为基本假设的论著中，出现这样的例子似乎不合时宜。但在《解释篇》里，单称命题被反复提及，主要目的是同概称命题形成对比。譬如，用“苏格拉底是白人”和“苏格拉底不是白人”，就很容易形成一对矛盾命题（717b30）。但要系统地研究单称命题，我们必须转向《范畴篇》。





　　　　正文　《解释篇》与《范畴篇》（2）
　　　　福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：50　本章字数：1078


　　　　《前分析篇》区别了命题与词项，而《范畴篇》一开始便把“所表述的事情”划分为复合的（katasymploken）与简单的（aneusymplokes）两类（2。1a16）。复合表述法例如“某人在跑”；简单表述法是组成这种复合表述法的名词与动词，譬如“人”、“牛”、“跑”、“赢”，等等。只有复合表述法可以是真实的或虚假的陈述；简单表述法既不真实也非虚假。在《解释篇》里有一相似的区别，我们从中得知句子（logos）包含自身能指的部分，同时也包含无意义部分的指号。这些简单指号有两种，即名词（Int216a20…b5）与动词（Int316b6…25）；我们得知，这两种指号之所以相互有别，是因为动词与名词不同，动词“还表示时间”，具有时态。但在《范畴篇》里，对简单表述法的分类更加丰富多彩。在这部论著第四节里，亚里士多德指出：
　　　　每个非复合词意指实体（ousia）、多大、哪类、与某物相关、何处、何时、姿势、穿着